非配对t检验和配对t检验的异同,配对设计和非配对设计的区别

非配对t检验常用于比较两个自立样本的均值是否有差异。比较两组不同人群的身高平均值。在使用时两组样本是相互自立的，没有特别指定的顺序关系。从数据来源看这两组对象是在不同情况下收集到的。比如：研究男生和女生的数学成绩差异，男生组是随机选取的一部分男生，女生组也是单独随机选取的一部分女生。

（二）配对t检验相关概念

配对t检验用于比较配对样本的均值差异。常见的是同一对象在不同条件下或者同一对象自身前后测的数据比较。像研究某种药物治疗高血压，测量患者用药前的血压和用药后的血压。这里的用药前和用药后的血压就是配对数据，它们来自同一个患者，所以是有特别指定联系的。

二、适用条件

非配对t检验要求两个样本相互自立，并且样本容量没有严格的限制，但通常要求每个样本中的观测值是随机抽取的。在比较两种不同教材的教学效果时分别抽取的学生群体组成两个自立的样本。配对t检验则要求样本是成对出现的，而且每对的观测对象应该是匹配的。比如：研究某训练方式对运动员体能的影响，每个运动员在接受训练前后进行体能测试，形成一对数据。

非配对t检验一般假设两组样本的方差是相等的（等方差性），但如果方差不相等，可以使用校正后的t检验（如Welch t检验）。在很多心理学研究中比较不同年龄段人群的记忆能力，往往先假设两组样本方差等同再进行分析。配对t检验虽然对总体方差没有严格的等方差要求，但它对配对数据的差值的分布有一定要求，例如差值应该近似服从正态分布，像测量学生参加运动前后肺活量的变化，差值数据需符合类似要求。

三、计算方法

非配对t检验的计算步骤较为复杂，首先要计算两组的均值、标准差和样本量，然后根据这些数据计算t值，公式涉及到两组均值之差、两组标准差的合并等。而在配对t检验中首先要计算每对数据之间的差值，然后再求差值的均值、标准差等，再计算t值，步骤相对简洁直接。

非配对t检验和配对t检验在基本概念、适用条件和计算方法等方面存在诸多不同，配对设计与非配对设计也因对象选取等因素而有明显区别。在研究设计和数据分析时必须准确判断应适用何种检验方法，以确保研究结果的可靠性。随着统计学的发展，对于检验方法的改进和完善还有更多寻找的空间，例如如何更好地处理复杂的数据结构使其适合相应检验方法等。