配对设计卡方检验校正公式,配对四格表卡方检验计算题

人们经常说对于医学、统计等领域的研究,往往需要对数据进行分析和校正,以得出可靠的结论。其中,配对设计卡方检验就是一种常用的分析方法。如下是配对设计卡方检验校正公式,配对四格表卡方检验计算题的分享,可供参考。

首先,我们需要了解一下四格表。四格表是指在两个因素之间的关系中,按照两个因素各自的水平划分为四个格子,如下图所示：

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使用四格表,可以进行卡方检验。而在配对设计时,数据是在相同个体上得出的,因此需要对卡方检验公式进行校正。下面,我们来介绍配对设计卡方检验的校正公式以及计算方法。

假设我们有两个不同的治疗方法A和B,我们需要比较这两种治疗方法的疗效。为了消除个体因素的影响,我们在同一个个体身上分别进行了A和B治疗,然后观察治疗结果。将结果按照四格表的形式列出来,如下所示：

在这个例子中,我们感兴趣的是两种治疗方法的疗效是否相同。因此,我们需要进行卡方检验。卡方检验的校正公式为：

其中,X^2是卡方值,n是个体数量,d是差值（即A和B治疗组里四格表中每个格子的差值的绝对值之和）。s是差值的标准差,计算公式为：

在这个公式中,a、b、c、d分别为四格表中每个格子的数量。

通过上述公式,我们可以计算出卡方值。接下来,我们需要确定自由度和置信度水平。在配对设计中,由于数据是在相同个体上得到的,因此需要用配对设计的公式进行计算自由度。自由度的计算公式为：

其中,n是个体数量。

对于置信度水平,一般会选取95%或99%。在确定置信度水平之后,我们可以查找卡方分布表来确定临界值。以95%置信度水平为例,在自由度为1的情况下,查找卡方分布表得到临界值为3.84。如果计算出的卡方值超过了临界值,则需要拒绝零假设,即可以认为两种治疗方法的疗效不相同。

接下来,我们通过一个例子来演示一下如何计算配对设计卡方检验：

假设有10名患者接受A和B两种治疗,治疗后的疗效如下表所示。请使用配对设计卡方检验来比较A和B两种治疗的疗效。

首先,我们将数据列成四格表的形式：

然后,计算差值d和标准差s：

d=|2-1|+|4-5|+|1-2|+|3-2|=6

s=sqrt[（2+1）（2+5）（1+2）（3+2）/10]=1.17

接下来,我们计算卡方值X^2：

最后,我们计算自由度：

在95%置信度水平下,自由度为3,临界值为7.81。由于计算出的卡方值小于临界值,因此我们不能拒绝零假设,即认为A和B两种治疗的疗效相同。

以上通过以上的例子,我们可以了解到配对设计卡方检验的校正公式和计算方法。卡方检验是一种广泛应用于医学、统计等领域的分析方法,通过它可以得出可靠的结论,为做出合理的决策提供参考依据。